ЭлементыЭлементы большой науки
Жизнь в науке. Дневники
Главная / Дневники / Александр Юрьевич / Запись

5. СОВСЕМ НЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ (МЕЗОННАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СЛАБОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ)

voix
05.10.2108
21:16
Рассмотрим распад свободного нейтрона, с точки зрения действующей теории слабого взаимодействия:
n –> p+ e ν̃e
Нейтрон испускает виртуальный отрицательный W-бозон и превращается в протон.
W-бозон распадается на электрон и антинейтрино.
Конечно, здесь есть вопросы (например, к массе W-бозона, которая в десятки раз превышает массу нейтрона), но в целом, все выглядит довольно прилично. Чудеса начинаются, когда с нейтроном сталкивается нейтрино:
νe n –> p+ e
Электронное нейтрино испускает положительный W-бозон и превращается в электрон.
Протон образуется при поглощении положительного W-бозона нейтроном.

Почему нейтральное нейтрино испускает именно положительный, а не отрицательный W-бозон? С какой стати нейтрино вообще испускает единственный заряженный бозон? Ведь заряженные частицы могут рождаться только парами частица-античастица.
А превращение одной стабильной частицы в другую (нейтрино в электрон)? Нигде, кроме как в действующей теории слабого взаимодействия, ничего подобного не происходит!

Всех этих несуразностей можно избежать, если предположить, что в свободном нейтроне присутствует отрицательный мезон (A-мезон), который распадается на электрон и электронное антинейтрино. А значит, при поглощении нейтроном электронного нейтрино, от этого мезона останется только электрон (нейтрино и антинейтрино аннигилируют):
νe n –> νe (p+ A) –> νe (p+ e ν̃e) –> p+ e
Таким образом, электронному нейтрино нет никакой необходимости что-либо испускать. И уж тем более, во что-то превращаться.

Здесь стоит напомнить полученные ранее, в результате анализа экспериментальных данных, три последовательности распада, которые лежат в основе мезонной интерпретации слабых взаимодействий:
1 Ds –> τ ν̃τ . τ –> π ντ
2 π –> μ ν̃μ . μ –> A νμ
3 A –> e ν̃e . e –> α νe
Раньше, альфа-мезон (α-мезон) я называл е-мезоном (em)

Предполагается, что гипотетический А-мезон появляется не только при распаде мюона, но и, как уже говорилось, содержится в свободном нейтроне. В связанном же состоянии нейтрон включает α-мезон, самый легкий и не менее гипотетический :).
Таким образом, распад свободного нейтрона представляется как:
n –> (p+ A) –> p+ e ν̃e
А, например, захват электрона протоном ядра, в результате которого электрон распадается на α-мезон и нейтрино, описывается следующим образом:
e p+ –> (α νe) p+ –> n νe


Рассмотрим теперь в рамках мезонной интерпретации столкновение антинейтрино с протоном.
ν̃e p+ –> ν̃e p+ A A+ –> ν̃e p+ Ae e+) –> n e+
Протон, в отличие от нейтрона не распадается, а значит, мезона в нем нет. Отрицательный A-мезон, необходимый для образования нейтрона, рождается в паре с положительным A-мезоном, при столкновении антинейтрино и протона. От положительного A-мезона, после поглощения антинейтрино, остается позитрон:
Таким образом удается избежать необъяснимого превращения антинейтрино в позитрон и рождения одиночной заряженной частицы, W-бозона, которое не соответствует экспериментальным данным..

Парное рождение заряженных мезонов позволяет также отказаться от широко распространенного представления о распаде протона в ядре в процессе позитронного бета-распада, которое противоречит результатам экспериментов и закону сохранения энергии.
Не протон распадается, а при столкновении протонов в нейтронодефицитных ядрах рождается пара A-мезонов. Отрицательный мезон с одним из протонов образует нейтрон, а положительный мезон распадается на позитрон и нейтрино:
p+ p+ –> p+ p+ A A+ –> p+ p+ Ae e+) –> p+ n νe e+


"Превращение" мюонного нейтрино в мюон

Аналогично объясняется появление мюонов при взаимодействии мюонных нейтрино с нуклонами. Только здесь уже, при столкновении исходных частиц, рождается пара пи-мезонов.
Как, например, при взаимодействии протона и мюонного антинейтрино:
ν̃μ p+ –> ν̃μ p+ π π+ –> ν̃μ p+ π+ νμ) –> n μ+
Отрицательный пион поглощается протоном с образованием нейтрона, а из положительного пиона при поглощении мюонного антинейтрино образуется положительный мюон.

Если с протоном сталкивается нейтрино, то мюон уже будет отрицательным. А вместо нейтрона на выходе появится протон с положительным пионом:
νμ p+ –> νμ p+ π π+ –> νμ p+ ν̃μ) π+ –> p+ μ π+

Рождение пары пионов не обязательно, если нейтрино взаимодействует с нейтроном.
Отрицательный пион здесь может образоваться в результате возбуждения в нейтроне A-мезона:
νμ n –> νμ (p+ A*) –> νμ (p+ π) –> νμ (p+ μ ν̃μ) –> p+ μ
Другими словами можно сказать, что возбуждается нейтрон до одного из тяжелых резонансных барионов, имеющих распад на протон и пион. Например, до Δ-бариона:
νμ n –> νμ Δ –> νμ (p+ π) –> νμ (p+ μ ν̃μ) –> p+ μ

Несложно заметить, что рассмотренные выше взаимодействия, как частный случай, содержат поглощение нейтрино пионом:
νμ π –> νμ ν̃μ) –> μ
Только если пион свободный, то единственная частица в результате такой реакции вряд ли появится. Скорее, мюон сразу же распадется.


Смешанная аннигиляция

Теперь я могу ответить на вопрос ДВ10-12 о смешанной аннигиляции, который задавал раньше, в одной из тем.

Возможна ли аннигиляция медленных электрона и антимюона, или электрона и антипиона, или мюона и антипиона прежде, чем нестабильные античастицы распадутся?

Если считать аннигиляцией превращение заряженных частиц не только в фотоны, но и в нейтрино, то она возможна.

e μ+ –> γ ν̃μ νe
В отличие от аннигиляции электрона и позитрона, здесь на выходе, как я понимаю, допускается фотон в единственном числе, т.к. кроме него имеются еще и нейтрино.
Иногда в данном взаимодействии может образоваться мюоний - водородоподобный атом, где вместо протона мюон. И тогда вместо смешанной аннигиляции мюон просто распадется.

e π+ –> e (e+ νe) –> γ νe
В данной реакции у пиона, при взаимодействии с электроном, проявляется очень редкий вариант распада - на позитрон и электронное нейтрино.
Основной канал распада пиона, на мюон и мюонное нейтрино, проявится при его аннигиляции с мюоном:
μ π+ –> μ+ νμ) –> γ νμ


Аналогичным образом происходит смешанная аннигиляция нуклонов, которая завершается их разрушением:
n p –> (p+ A) p –> (p+ p) A –> (2π+π0) A* –> (2π+π0
В процессе такой реакции невозбужденным A-мезон не останется , т.к. энергия аннигиляции протона слишком велика. Поэтому, скорее всего, он превратится в пион.

По той же причине легчайший α-мезон не сможет вырваться на свободу из нейтрона, который находится в связанном состоянии:
n p –> (p+ α) p –> (p+ p) α –> (2π+π0) α* –> (2π+π0

Казалось бы, свободный α-мезон можно извлечь из электрона, если использовать "холодное" антинейтрино:
ν̃e e –> ν̃e νe) –> α
Только единственной частицы на выходе такой реакции быть не может, а α-мезон не распадается. Дополнительный фотон на выходе, как результат аннигиляции нейтрино, тоже маловероятен, т.к. экспериментально, насколько я знаю, ничего подобного не наблюдалось. Поэтому, скорее всего, электрон просто не станет захватывать антинейтрино и все ограничится упругим взаимодействием.
Впрочем, к смешанной аннигиляции данная реакция отношения не имеет.


Возбуждение лептонов и нейтринная асимметрия

Если мезоны при возбуждении превращаются в более массовые частицы, то может это же справедливо в случае заряженных лептонов?
Можно ли считать мюон возбужденным состоянием электрона?

В какой-то степени об этом говорит следующая реакция:
e+ e –> μ+ μ
Однако, здесь, скорее всего, просто образуется пара мюонов, а исходная пара аннигилирует.
Или же сначала образуется промежуточный нейтральный мезон, который затем распадается на пару мюонов.

Прояснить ситуацию могла бы, например, такая реакция:
e e –> μ μ
Только при каждом таком взаимодействии, в результате распада мюонов, будет рождаться по паре мюонных нейтрино и электронных антинейтрино. А значит, возникнет нейтринная асимметрия, если полагать, что мюонное нейтрино и электронное антинейтрино не аннигилируют, или что мюонное нейтрино не может превратиться в электронное нейтрино.
Вероятность такой нейтринной асимметрии, на мой взгляд, незначительна.

Для мезонов проблемы нейтринной асимметрии не существует. Поэтому, полагаю, вполне возможна, например, такая реакция, где пион возбуждается до каона:
π π –> K K

Совсем другое дело, когда нейтринная ассиметрия не нарушается, и в результате "возбуждения" мюона появляется пион. Как, например, здесь:
p+ μ+ –> p+ (A+ ν̃μ)* –> p+ π+ ν̃μ
Или в данной реакции, где исключено влияние протона:
e μ –> e (A νμ)* –> e π νμ
В этих примерах "возбужденный" мюон распадается на пион и мюонное нейтрино.
Интересно, получались в экспериментах именно такие реакции, с энергией, достаточной для рождения только одного пиона? Иначе, вторую реакциюможно, например, объяснить рождением пары пионов и аннигиляцией положительного пиона с мюоном:
e μ –> e μ π+ π –> e μ+ νμ) π –> e π νμ


Парное "превращение" лептонов

И все-таки электрон способен "превратиться" в мюон, но только при условии, что он будет в паре со своим антинейтрино. Тогда мюон на выходе также окажется в паре со своим антинейтрино:
ν̃e e –> (A)* –> π –> ν̃μ μ
Объяснить такую реакцию несложно, если вспомнить, что электрон и электронное антинейтрино появляются в результате распада A-мезона. Следовательно, они же могут его образовать в результате обратной реакции. А при достаточной энергии столкновения, возбужденный А-мезон способен стать пионом, который сразу распадется на мюон и мюонное антинейтрино.
Кстати, распад на электрон и электронное антинейтрино имеется не только у А-мезона, но и у пиона.

Таким образом, "превращение" электрона в мюон происходит через промежуточный мезон. Точно так же, как и обратное "превращение", но уже при низкой энергии исходных частиц:
ν̃μ μ –> ν̃μ (A νμ) –> A –> ν̃e e

Более тяжелый вариант "превращения" лептонов получается при столкновении мюонного антинейтрино с мюоном:
ν̃μ μ –> (π)* –> Ds –> τ ν̃τ
Здесь возбуждается уже пион, т.к. исходные частицы появляются в его основном распаде.
Они же есть и в распаде Ds-мезона, пусть даже очень редком.

А если существует возможность возбуждением пиона получить каон, то на выходе не исключен безнейтринный вариант данной реакции:
ν̃μ μ –> (π)* –> K –> π+ π π


Резюме

Раньше было две теории, где носителями взаимодействия выступали массовые частицы. От пионов отказались, когда придумали кварки и носителями сильного взаимодействия стали безмассовые глюоны. Та же печальная участь, на мой взгляд, ожидает массовые W-бозоны :)
Ответить предыдущая | следующая

КОММЕНТАРИИ:

15.10.2008 23:50#
voix
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
Нашел график со спектром электронов, которые появляются при распаде мюона. Энергия у легкого электрона может меняться от нуля до 52.32 МэВ. Остальную энергию мюона, масса которого 105.66 МэВ, уносят нейтрино.

Если в каком-то из распадов мюона сначала образуется А-мезон и мюонное антинейтрино, то энергия А-мезона будет лежать в пределах 51.93-52.32 МэВ, в зависимости от массы А-мезона из диапазона 0.511-0.902 МэВ. Энергия электрона, который затем появится при распаде А-мезона, будет чуть больше.

Пессимисты увидят в конце графика резкое падение. Я же скажу, что это быстрый рост, если взглянуть на график с другой стороны :)
И как раз в области с импульсом 51.93-52.32 МэВ/c (в относительных единицах 0.98-0.99), который может относиться к электронам, образующимся при распаде резонансного А-мезона.
Иллюстрации :
16.10.2008 00:36#
putnik
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
> Если в каком-то из распадов мюона сначала образуется А-мезон и мюонное антинейтрино, то энергия А-мезона будет лежать в пределах 51.93-52.32 МэВ, в зависимости от массы А-мезона из диапазона 0.511-0.902 МэВ.

У меня такой "мезончик" весит 53,0847 Mev. :-)
А общая энергия его составляющих частиц получается равной 52,0627 Mev. как раз в вашем диапазоне... :-)
16.10.2008 00:46#
voix
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
Не такой :)
Масса А-мезона от 0.511 до 0.902, а 51.93-52.32 МэВ это его кинетическая энергия (импульс) при распаде мюона.
И спин у мезона не может быть полуцелым, т.к. мезоны относятся к бозонам.
И А-мезон - заряженная частица :)
16.10.2008 10:56#
putnik
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
> Не такой :)
Масса А-мезона от 0.511 до 0.902, а 51.93-52.32 МэВ это его кинетическая энергия (импульс) при распаде мюона.
И спин у мезона не может быть полуцелым, т.к. мезоны относятся к бозонам.
И А-мезон - заряженная частица :)


И всам деле - не такой... :-)
Тогда, если ваш гипотетический а-мезон имеет массу покоя 0,511 МэВ, эл. заряд -1 и полуцелый спин, то чем же он отличается от обычного электрона? ;-)
16.10.2008 13:45#
voix
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
>если ваш гипотетический а-мезон имеет массу покоя 0,511 МэВ, эл. заряд -1 и полуцелый спин, то чем же он отличается от обычного электрона?

Я же говорю, что у мезона не может быть полуцелый спин, нулевой - пожалуйста :)
И масса А-мезона (буква А большая!) хоть на немного, но больше 0.511 МэВ, т.к. он распадается на электрон и антинейтрино.

При захвате ядром заряженного лептона (полуцелый спин), ему сначала нужно стать мезоном и при этом обязательно вылетает нейтрино.
Мезонам (нулевой или целый спин) при захвате ядром становиться чем-то другим не нужно, поэтому делают они это гораздо охотнее :)
16.10.2008 15:20#
putnik
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
>> если ваш гипотетический а-мезон имеет массу покоя 0,511 МэВ, эл. заряд -1 и полуцелый спин, то чем же он отличается от обычного электрона?
> Я же говорю, что у мезона не может быть полуцелый спин, нулевой - пожалуйста :)
И масса А-мезона (буква А большая!) хоть на немного, но больше 0.511 МэВ, т.к. он распадается на электрон и антинейтрино.


Все ясно. В моей модельке ваш A-мезон называется . :-)
С нулевым спином, распадом и т.п.
Иллюстрации :
16.10.2008 18:24#
voix
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
Рад за вашу модельку :)
В Стандартной модели мой А-мезон (и не только он) называется виртуальным W-бозоном :)
16.10.2008 10:50#
putnik
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
> Остальную энергию мюона, масса которого 105.66 МэВ, уносят нейтрино.

Иногда - и гамма-квант, иногда и e--e+.

Вообще-то, очень интересный график... :-)
Где вы его нарыли? Дали бы сразу ссылочку.

График однозначно говорит, что вылетающий при распаде мюона электрон, может унести не более половины энергии покоя распавшегося мюона.
Это как раз совпадает и с моей моделькой мюона... :-)

Александр, как вы думаете, как (и где) по вашему может быть "размещена" вторая половинка массы покоя мюона?
16.10.2008 14:39#
voix
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
>Иногда - и гамма-квант, иногда и e--e+.

Нейтрино и антинейтрино в распаде мюона присутствуют всегда. А варианты с дополнительными частицами происходят очень редко. И для мезонной интерпретации они непринципиальны :)

>вылетающий при распаде мюона электрон, может унести не более половины энергии покоя распавшегося мюона. Это как раз совпадает и с моей моделькой мюона... :-)

Вы тут совсем не причем :) Это релятивистские законы сохранения энергии и импульса.
График из учебника Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. - Субатомная физика. В сети имеется.
Любопытно было бы сравнить этот график с графиком спектра мюонов при распаде тау-лептона, где также вылетают нейтрино и антинейтрино.

О возможном строении лептонов и мезонов мы говорили. Пока мне добавить нечего :)

16.10.2008 15:33#
putnik
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
>> вылетающий при распаде мюона электрон, может унести не более половины энергии покоя распавшегося мюона. Это как раз совпадает и с моей моделькой мюона... :-)
> Вы тут совсем не причем :) Это релятивистские законы сохранения энергии и импульса.


Причем, не причем - время покажет... :-))

А вот "релятивистские законы сохранения энергии и импульса" вовсе никак не накладывают условия, чтобы верхняя граница энергии излучаемого электрона при распаде мюона соответствовала именно половине массы покоя этого самого разрушенного мюона. ;-))

PS: За график - спасибо. Добавлю к себе на сайт по свободе времени. :-)
17.10.2008 09:31#
voix
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
> А вот "релятивистские законы сохранения энергии и импульса" вовсе никак не накладывают условия, чтобы верхняя граница энергии излучаемого электрона при распаде мюона соответствовала именно половине массы покоя этого самого разрушенного мюона.

Я тоже так сначала думал :)
Мне показалось странным, что при распаде мюона электрон может унести не более половины энергии распада (53 МэВ), тогда как в бета-распаде нейтрона у электрона может оказаться почти вся энергия распада (0.782 МэВ).

Но потом я нашел у Сивухина интересные формулы и все стало понятно.
EB = M/2 + m2/2M - m
Eb = M/2 - m2/2M
Здесь вычисляются энергии, которые приобретают при распаде тяжелая (EB) и легкая (Eb) частицы.
m - масса тяжелой частицы
M - масса тяжелой частицы плюс энергия распада
Массой легкой частицы пренебрегаем (обычно это нейтрино)

Если распадается мюон, на А-мезон и нейтрино, то М равняется массе мюона (105.66 МэВ), m - массе А-мезона (0.512 МэВ), массой нейтрино пренебрегаем.
Получаем энергию А-мезона EB = 52.3 МэВ, энергию антинейтрино Eb = 52.8 МэВ
Здесь энергия частиц распада делится практически пополам, т.к. энергия распада (105 МэВ) гораздо больше массы тяжелой частицы, в данном случае А-мезона (0.512 МэВ). Поэтому энергия электрона при распаде мюона будет меньше половины массы мюона.

Теперь распад нейтрона. Здесь M - масса протона (938.27 МэВ) плюс энергия распада (0.782 МэВ), m - масса протона, массой А-мезона пренебрегаем.
Получаем энергию А-мезона - 0.78 МэВ и почти нулевую энергию протона. Т.е. практически вся энергия распада уносится А-мезоном, т.к. масса тяжелой частицы в данном случае гораздо больше энергии распада.

Так что все дело в релятивистских законах сохранения энергии и импульса :)
Иллюстрации :
18.10.2008 00:51#
voix
5. Совсем не элементарные частицы (мезонная интерпретация слабого взаимодействия)
Вывел более общую формулу кинетической энергии, для двухчастичного распада, где учитываются массы обеих частиц. В случае распада нейтрона на протон и А-мезон она выглядит так:
Ta = ((Mn - Ma)2 - Mp2)/2Mn
Если подставить верхний предел массы А-мезона (0.902 МэВ), то энергия А-мезона (и последующего электрона) будет равна примерно половине энергии распада нейтрона (0.39МэВ). А это максимум графика спектра электронов.

При меньшей массе А-мезона у электронов будет энергия больше 0.39 МэВ, вплоть до 0.782 МэВ, если масса А-мезона чуть больше массы электрона.
Вести дневник и оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи
Логин:
Пароль:
Зарегистрироваться
Последние сообщения
Помощь
Всего дневников: 655

Пользователей
в системе: 2774

Всего записей
и комментариев: 50223

Записей и комментариев
за последние 24 часа: 16

АКТИВНЫЕ ДНЕВНИКИ


 
Энциклопедия | Новости | Блоги | Календарь | Право | Библиотека | Детские вопросы | ЖОБ При поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия